TEOREMA DE BINOMIO
Usar el teorema del binomio Cuando expandimos ( x + y ) n ( x + y ) n multiplicando, el resultado se llama expansión binomial , e incluye coeficientes binomiales. Si quisiéramos expandir ( x + y ) 52 , ( x + y ) 52 , podríamos multiplicar ( x + y ) ( x + y ) por sí mismo cincuenta y dos veces. ¡Esto podría llevar horas! Si examinamos algunas expansiones binomiales simples, podemos hallar patrones que nos lleven a un atajo para calcular expansiones binomiales más complicadas. ( x + y ) 2 = x 2 + 2 x y + y 2 ( x + y ) 3 = x 3 + 3 x 2 y + 3 x y 2 + y 3 ( x + y ) 4 = x 4 + 4 x 3 y + 6 x 2 y 2 + 4 x y 3 + y 4 ( x + y ) 2 = x 2 + 2 x y + y 2 ( x + y ) 3 = x 3 + 3 x 2 y + 3 x y 2 + y 3 ( x + y ) 4 = x 4 + 4 x 3 y + 6 x 2 y 2 + 4 x y 3 + y 4 Primero, examinemos los exponentes. Con cada término sucesivo, el exponente de x x disminuye y el exponente de y y aumenta. La suma de los dos exponentes es n n para cada término....