DERIVADAS EXPONENCIALES Y LOGARITMICA



LO APRENDIDO EN CLASE ;   Para derivar una funcion  exponencial con un exponente constrante,se 
baja el exponente como un factor,se escribe la misma base y se quita uno al exponente 'la funcion exponencial es igual al exponente por la funcion elevada al mismo exponente menos uno por la derivada de la funcion.

La derivada logaritmica se ontiene con el cociente de la derivada de un U(x) por la propia funcion U (x) y todo ello multiplicado por el logaritmo en base del numero e.




CONOCIMIENTO CONSULTADO;

La derivada de una función potencial, que se expresa como f (x) = un (x), se calcula como el producto del exponente por la derivada de la función u (x) y por la función u (x) elevada a un grado menos (n-1).


La derivada de una función logarítmica, de fórmula general f (x) = loga u(x), se obtiene como el cociente de la derivada de u (x) por la propia función u (x) y todo ello multiplicado por el logaritmo en base a del número e. Esta fórmula se simplifica para los logaritmos neperianos, ya que loge e = 1.

Finalmente, para derivar una función exponencial de expresión general f (x) = au(x), se multiplica la propia función por la derivada del exponente, y todo ello multiplicado por el logaritmo neperiano de la base. Como caso particular, hay que resaltar que la función y = ex tiene como derivada ella misma (y¿ = ex).

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