METODO DE BISECCION

 LO APRENDIDO EN CLASE : Raices y ecuaciones de polinomios 

La raiz de una cuacion es aquel valor de la variable independiente que hace que el resultado de la ecuacion sea 0,0 opor lo menos se acerque  a o con un grado de aproximacion deseado(error maximo permitido )


METODO GRAFICO: Un metodo simple para obtener una aproximacion ala raiz de la ecuacion f(x)=0

consiste en graficar la funcion y observar en donde cruza el eje X ..


METODO DE BISECCION LO APRENDIDO EN CLASE :Se observa que f(x)

cambio de singno en ambos lados de la raiz en general si f(x) es real y continua en el intervalo de X, a X2 y f(x), a f(x2) tienen signos opuestos  esto es :f(x).f(x2)<0

teorema bolzano 

sea f una funcion continua en [a,b] tal que f(a) f(b)<0entonces existe CE (a,b)

tal que f(c)=0


PASOS PARA METODO DE BISECCION 

1..Verificar la continuidad de f(x) en el intervalo  [ a,b] y que f(a) f(b)<0


2 ..calcular el punto medio  del intervalo  [ a,b] 

X=a+b/2


3..calcular f(x)

si: a) si f(x) es igual a 0, se a encontrado la solucion buscada .

b) si f(x) tiene signo opuesto  a  F(a) se refiere el intervalo como  [ a,x]

c) si f(x) tiene signo opuesto a f(b) se refiere el intervalo como   [ x,b]


4..al nuevo intervalo se le aplica de nuevo el procedimiento hasta aproximarse a 0



CONOCIMIENTO CONSULTADO..

En el método de bisección se ejecutan los siguientes pasos:

 Sea f(x) continua, 

(i) Encontrar valores iniciales Xa y Xb tales que f(Xa) y f(Xb) tengan 

signos opuestos, es decir: f(Xa)* f(Xb) < 0

 (ii) La primera aproximación a la raíz se toma igual

 al punto medio entre Xa y Xb 




METODO DE BISECCION:Así pues, tenemos todos los requisitos satisfechos para aplicar el método de bisección. Comenzamos


Calculamos el punto medio (De hecho, es la primera aproximación a la raíz)

Xanterior = (a + b) / 2 = (1 + 1.5) / 2 = 1.25

) Evaluamos f(1.25) = e ^-1.25- ln (1.25) = 0.0636 > 0























REFERENCIA:

MÉTODO DE BISECCIÓN,
2.1 Métodos de intervalo - GRÁFICOS,
,https://docs.google.com/spreadsheets/..,www.youtube.com/@vanessapedrozo1315




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